10頁

1、200個(gè)饅頭100人吃，大人每人吃4個(gè)，小孩每人吃1個(gè)，還剩1個(gè)，問大人和小孩各有多少人?

分析: 假設(shè)這100的都是大人，那么會(huì)吃掉400個(gè)饅頭，比實(shí)際多吃了400-199=201個(gè)。而每將一個(gè)兒童當(dāng)成大人都會(huì)多吃3個(gè)饅頭，所以有201/3=67個(gè)兒童被當(dāng)成了大人。那么大人就是100-67=33人。列成算式就是： (4×100-199)/(4-1)=67

100-67=33

當(dāng)然也可以假設(shè)這100人都是兒童。算理是一樣的。你可以試一試。

2、某數(shù)學(xué)試卷由24個(gè)問題組成，答對一題得7分，答錯(cuò)一題扣5分。有一位學(xué)生，雖然回答了24個(gè)問題，但所得總分為零。你知道他正確解答了幾道題嗎? 假設(shè)這個(gè)學(xué)生全答對。。。

那么得分：247=168(分)

實(shí)際得了零分，少得了：168-0=168(分)

答錯(cuò)一題不但不得分，反而還倒扣5分，因此錯(cuò)一題就損失：7+5=12(分)

答錯(cuò)的題是：168÷(7+5)=14(道) 答對的題是：24-14=10(道)

12頁

1、 暑假里，小明要讀一本故事書，如果每天看12頁，在預(yù)計(jì)天數(shù)內(nèi)還剩下40頁沒看;如果每天看16頁,可比原計(jì)劃天數(shù)提前3天看完。這本書共有多少頁?

分析: 這是一道盈虧問題，。每天看16頁，比每天看12頁，在相同的時(shí)間里一共可以多看：163+40=88頁。因?yàn)槊刻於嗫?頁，可以求出預(yù)計(jì)時(shí)間。

列式: 88除以4=22天。書的頁數(shù)：1222+40=304頁。 或者：16(22-3)=304頁。

2、 甲、乙兩數(shù)的和是540，甲數(shù)減去120，乙數(shù)加上40，這時(shí)甲數(shù)正好是乙數(shù)的3倍，原來甲數(shù)比乙數(shù)多多少?

分析: 現(xiàn)在甲乙的和是540-120+40=460

所以現(xiàn)在甲460×3÷(3+1)=345 所以原來甲是345+120=465 乙540-465=75

所以甲乙的差是465-75=390

14頁

1、 五個(gè)數(shù)的均數(shù)是43，如果著五個(gè)數(shù)從小到大排列，那么前三個(gè)數(shù)的均數(shù)是35，后3個(gè)數(shù)的均數(shù)是50，則中間那個(gè)數(shù)是多少?

分析: 5個(gè)數(shù)的總和是43×5=215 前三個(gè)數(shù)的總和是35×3=105

后三個(gè)數(shù)的總和是50×3=150

前三個(gè)數(shù)+后三個(gè)數(shù)=255=前兩個(gè)數(shù)+加中間的數(shù)×2+后兩個(gè)數(shù)

重復(fù)了中間的一個(gè)數(shù)所以中間的數(shù)是255-215=40 2、 六個(gè)人各拿一個(gè)水桶在自來水龍頭前等候打水，他們打水所需要的時(shí)間分別是1分、2分、3分、4分、5分和6分，試問怎樣適當(dāng)安排他們打水順序才能使每人排隊(duì)和打水時(shí)間的總和最少?并求出最小值。

分析: 順序?yàn)榘创蛩畷r(shí)間從小到大排總的打水時(shí)間是相同的，但是等待的時(shí)間是不同打水時(shí)間較長排前面則會(huì)造成其余人等待時(shí)間加長相反，打水時(shí)間較短排前面則會(huì)達(dá)到等待時(shí)間更短

則最小值為6×1+5×+4×3+3×4+2×5+6×1=56

16頁

1、 育才小學(xué)五年級學(xué)生準(zhǔn)備排成一個(gè)正方形隊(duì)列參加廣播操比賽，由于人數(shù)太多，要去掉一行一列，這樣去掉了29人，問五年級共有學(xué)生多少人?

分析: 去掉一行一列，去了29人，原來的隊(duì)伍是正方形，所以原來的行與列的人數(shù)是相等的，但是角邊上的一個(gè)人是重復(fù)的，所以1行+1列=29+1=30(人)，原來的正方形每行每列的人數(shù)就是15人。共有15行15列。

列式:：(29+1)÷2=15(人) 15×15=225(人)

2、 班會(huì)上，班主任老師對四(1)班54名同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，一個(gè)月中有一半男生每人做了3件好事，另一半男生每人做了5件好事;一半每人做了6件好事，另一半每人做了2件好事。算一算，全班同學(xué)一個(gè)月中一共做了多少件好事?

分析1：一半男3.一半男5就是均每兩個(gè)男做了8件一半女6.一半女2.均每兩個(gè)女做了8件男跟女一樣就是全班均每兩人做了8件。54除2乘8=216

也可以這樣解釋：這道題要運(yùn)用所學(xué)的“均數(shù)”的概念，求幾個(gè)數(shù)的均數(shù)，實(shí)際上“移多補(bǔ)少”。題目中：“一半男生每人做了3件好事，另一半男生每人做了5件好事，”因?yàn)榍耙话牒秃笠话肴藬?shù)相同，我們可以想象，把后一半男生每人做的一件好事給了前一半男生，那么，全體男生，就可以看成每人做了4件好事了。同樣的道理，做的好事，也可以看成全體每人做了4件好事，這樣，就能想成，四(1)班全班同學(xué)每人都做了4件好事，454=216件。

18頁

1、甲、乙兩桶油共重24千克，第一次從甲桶里倒出與乙桶同樣多的油放入乙桶，第二次從乙桶里倒出與甲桶同樣多的油放入甲桶。這時(shí)兩桶內(nèi)的油同樣多，問甲、乙兩桶原來各有油多少千克?

分析：解題關(guān)鍵是：第二次從乙桶里倒出與甲桶同樣多的油后，實(shí)際上，甲桶里的油增加了一倍。這時(shí)甲桶里有油24除以2=12千克。說明乙桶還沒有倒給甲桶油時(shí)，甲桶里只有12除以2=6千克。而這時(shí)，乙桶里的油是原來乙桶油的2倍，乙桶原來的油：(24-6)除以2=9千克。甲桶原來：24-9=15千克。

2、王阿姨給幼兒園小朋友分桃子，如果每人分3個(gè)，多16個(gè);如果每人分5個(gè)，那么就缺4個(gè)。這個(gè)幼兒園共有多少個(gè)小朋友?共有多少個(gè)桃子?

分析: 這又是一道盈虧問題，兩次分桃子相比較，每人分5個(gè)比每人分3個(gè)，一共多分16+4=20個(gè)，這是因?yàn)�，每人�?個(gè)，多出16個(gè)，而每人分5個(gè)，不但剛才多出的16個(gè)分下去了，而且還缺4個(gè)，要想分夠，還需要再去拿4個(gè)。所以一共相差20個(gè)。然后想，每人多分2個(gè)，那么幾個(gè)人多分20個(gè)呢?20除以2=10人，桃子：102+16=46個(gè)，或者：105-4=46個(gè)。

3、宏志小學(xué)四(1)班同學(xué)上自然實(shí)驗(yàn)課，每張實(shí)驗(yàn)桌坐3人，多出20人;每張實(shí)驗(yàn)桌坐5人，則正好安排好。問共有多少張實(shí)驗(yàn)桌?多少個(gè)同學(xué)?

分析: 思路和上題相同，一共相差20人，每張桌子相差2人，共有桌子：20除以2=10張。人數(shù)：103+20=50人

20頁

1、 實(shí)驗(yàn)小學(xué)的同學(xué)到圓明園去旅游，如果每輛汽車坐65人，則有15人不能乘車;如果每輛汽車多坐5人，恰好余出了一輛汽車。問共有多少輛汽車?有多少同學(xué)?

分析: (1)如果每輛汽車多坐5人.也就是每輛汽車坐70人

(2)兩種乘法相差的人數(shù)70+15=85人 (3)每輛汽車相差5人 (4)85÷5=17(輛)

(5)65×17+15=1120人 答:有17輛汽車.學(xué)生有1120人.

也可以這么考慮：如果每車坐65人，用第二次的汽車數(shù)量(比第一次少一輛)來運(yùn)輸?shù)脑�，則有65+15=80人無法運(yùn)輸，此時(shí)(每車多運(yùn)5人)，就是80÷5=16輛。這樣可以計(jì)算出：第一次計(jì)劃用車16+1=17輛車一共 65×17+15=1120人 答：一共有17輛車，1120個(gè)學(xué)生

2、 小明把總數(shù)為103枚的圍旗子放入大、小兩種盒子里，每個(gè)大盒子裝12枚，每個(gè)小盒子裝5枚，結(jié)果恰好裝完，那么大盒子有多少個(gè)?小盒子有多少個(gè)?

分析: 大盒子4 個(gè)小盒子11個(gè) 用尾數(shù)來作。 103尾數(shù)為3，此題中只有?8+?5才能出現(xiàn)

尾數(shù)3。(?表示空缺的一個(gè)數(shù)) 所以124=48,511=55，加起來尾數(shù)

列式:

22頁

1、 甲計(jì)劃在若干天內(nèi)讀完一本書。他第一天讀了該書的前40頁，從第二天起，每天讀的頁數(shù)都比前一天多5頁，最后一天他讀了70頁。你知道這本書一共有多少頁嗎? 分析：先求一共看了多少天：(70-40)÷5+1=7(天)，第一天+第7天=第2天+第6天=第3天+第5天，第4天 是7天的中間=(第一天+第7天)÷2，這本書一共有(40+70)×3+(40+70)÷2=385(頁)

列式：(70-40)÷5+1=7(天)，(40+70)×3+(40+70)÷2=385(頁)

2、 27枚硬幣混合有一枚較輕的，請你用一架沒有砝碼的天，最多稱三次，將它檢驗(yàn)出來。

檢驗(yàn)方法：第一次將硬幣分成3堆，每一堆9枚，把其中的兩堆分別將在天的兩個(gè)托盤上，若托盤衡，在第三堆中，若不衡，在較輕的一堆里。

第二次將有的那一堆9枚硬幣分成3小堆，每一小堆3枚，把其中兩小堆分別放到天的兩個(gè)托盤中，同上一次一樣，托盤衡，在第3小堆中;若不衡在較輕的一堆中。第三次從含有的那一小堆的3枚硬幣中，取出2枚分別放在天的兩個(gè)托盤上，若天衡，則剩下的1枚是若不衡，那么較輕的一枚的加幣。

24頁

1、下面一題選自明代大數(shù)學(xué)家吳敬編著的《九章算法比類大全》一書。 遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍數(shù)增。

共燈三百八十一，問問塔尖幾盞燈。

這道題的意思是：一座雄偉高大的寶塔，共有七層。每層都掛著紅燈，每一層燈的盞數(shù)都是上一層的2倍，燈的總數(shù)是381盞。這個(gè)寶塔的頂層有幾盞?

分析：第7層的燈最少，設(shè)7層的盞數(shù)為1倍;6層為2倍，5層4倍，4層8倍，3層16倍，2層32倍，1層，62倍。共1+2+4+8+16+32+64=127;一倍為381÷127=3(盞)

列式：共1+2+4+8+16+32+64=127;一倍為381÷127=3(盞)

2、五(1)班有48人。下午自課后，做完語文作業(yè)的有37人，做完數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人，沒有人兩科作業(yè)都沒做完。語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都做完的有多少人?

分析：做完語文作業(yè)的+做完數(shù)學(xué)作業(yè)的為什么比班級人數(shù)對了，因?yàn)檎Z文、數(shù)學(xué)作業(yè)都做完的在這里加了兩次，既屬于做完語文作業(yè)的又屬于做完數(shù)學(xué)作業(yè)的。

列式：語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都做完的有：(37+42)-48=31(人)

26頁

1、 有110名學(xué)生參加書法和繪畫比賽，參加書法比賽的有72人，既參加書法比賽又參加繪畫比賽的有24人。參加繪畫比賽的有多少人?

分析：學(xué)生只要知道72里包括既參加書法比賽又參加繪畫比賽的24人，此題就很明白了。即為此題的關(guān)鍵。

列式：只參加繪畫比賽的有110-72=38(人)，參加繪畫的總?cè)藬?shù)的有38+24=62(人);

方法二：只參加書法比賽的有72-24=48(人)，參加繪畫的總?cè)藬?shù)的有110-48=62(人) 2、 下面這道題是美國哈佛大學(xué)學(xué)者奧克利提出來的。

A、B兩只渡船在一條河的甲、乙兩岸間往返行使。他們分別從河的兩岸同時(shí)出發(fā)，在離甲岸700米處第一次相遇，然后繼續(xù)仍以原速度前進(jìn)，一直到達(dá)對岸后兩船立即返回，在離乙岸400米處第二次相遇。求這條河有多寬?

分析：甲、乙兩岸相距即為一個(gè)全程，A、B兩次遇 時(shí)共合作完成了3個(gè)全程，用是時(shí)間應(yīng)該是第一次相遇時(shí)用的時(shí)間的3倍，由“第一次相遇在離甲站700米的地方，”可知，在合作完成第一個(gè)全程時(shí)甲走了700米，時(shí)間相同所走路程相同，所以第二次相遇時(shí)甲走了

700×3=2100(米)甲共走的要比甲乙車站的距離多400米(此題要結(jié)合圖象幫助理解)所以甲乙車站的距離為2100-400=1700(米) 列式：700×3-400=1700(米)

28頁

1、 四(2)班一個(gè)小組參加美化校園的植樹活動(dòng)，今有10棵樹苗，他們打算每行種4棵，問最多能種多少行?把你設(shè)計(jì)方案畫出來。

方案：可種4行，即為正方形的四條邊。(結(jié)合圖形給學(xué)生講解。)

30頁

1、 張磊的故事書本數(shù)是李新的6倍，如果兩個(gè)人各再買2本，那么張磊的本數(shù)是李新的4倍. 兩人原來各有故事數(shù)多少本?

分析：李新看成1倍，那么李新再買2本，就是一倍多了2本，4倍就要增加8本， 張磊再買2本，原來的6倍+2=原來的4倍+8=現(xiàn)在的4倍，即原來的2倍+2=8 列式：李：(2×4-2)÷2=3(本)張：3×6=18(本)

2、 把一堆蘋果放到一些盒子里，如果每個(gè)盒子放8個(gè)，還剩12個(gè);如果每個(gè)盒子里放9個(gè)，最后一個(gè)盒子還差3個(gè)才裝滿。一共有多少個(gè)蘋果?多少個(gè)盒子?

分析：這些盒子每個(gè)盒子放都放9個(gè)要比每個(gè)盒子都放8個(gè)能多裝12+3=15(個(gè))，盒子的個(gè)數(shù)=15÷(9-8)=15(盒子)