三、高等數(shù)學(xué)上的眾多成就　　

萊布尼茲在數(shù)學(xué)方面的成就是巨大的，他的研究及成果滲透到高等數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域。他的一系列重要數(shù)學(xué)理論的提出，為后來的數(shù)學(xué)理論奠定了基礎(chǔ)。　　

萊布尼茲曾討論過負(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)的性質(zhì)，得出復(fù)數(shù)的對(duì)數(shù)并不存在，共扼復(fù)數(shù)的和是實(shí)數(shù)的結(jié)論。在后來的研究中，萊布尼茲證明了自己結(jié)論是正確的。他還對(duì)線性方程組進(jìn)行研究，對(duì)消元法從理論上進(jìn)行了探討，并首先引入了行列式的概念，提出行列式的某些理論。此外，萊布尼茲還創(chuàng)立了符號(hào)邏輯學(xué)的基本概念，發(fā)明了能夠進(jìn)行加、減、乘、除及開方運(yùn)算的計(jì)算機(jī)和二進(jìn)制，為計(jì)算機(jī)的現(xiàn)代發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、豐碩的物理學(xué)成果　　

萊布尼茲的物理學(xué)成就也是非凡的。他發(fā)表了《物理學(xué)新假說》，提出了具體運(yùn)動(dòng)原理和抽象運(yùn)動(dòng)原理，認(rèn)為運(yùn)動(dòng)著的物體，不論多么渺小，他將帶著處于完全靜止?fàn)顟B(tài)的物體的部分一起運(yùn)動(dòng)。他還對(duì)笛卡兒提出的動(dòng)量守恒原理進(jìn)行了認(rèn)真的探討，提出了能量守恒原理的雛型，并在《教師學(xué)報(bào)》上發(fā)表了“關(guān)于笛卡兒和其他人在自然定律方面的顯著錯(cuò)誤的簡(jiǎn)短證明”，提出了運(yùn)動(dòng)的量的問題，證明了動(dòng)量不能作為運(yùn)動(dòng)的度量單位，并引入動(dòng)能概念，第一次認(rèn)為動(dòng)能守恒是一個(gè)普通的物理原理。他又充分地證明了“永動(dòng)機(jī)是不可能”的觀點(diǎn)。他也反對(duì)牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀，認(rèn)為“沒有物質(zhì)也就沒有空見，空間本身不是絕對(duì)的實(shí)在性”，“空間和物質(zhì)的區(qū)別就象時(shí)間和運(yùn)動(dòng)的區(qū)別一樣，可是這些東西雖有區(qū)別，卻是不可分離的”。在光學(xué)方面，萊布尼茲也有所建樹，他利用微積分中的求極值方法，推導(dǎo)出了折射定律，并嘗試用求極值的方法解釋光學(xué)基本定律。可以說萊布尼茲的物理學(xué)研究一直是朝著為物理學(xué)建立一個(gè)類似歐氏幾何的公理系統(tǒng)的目標(biāo)前進(jìn)的。

五、中西文化交流之倡導(dǎo)者　　

萊布尼茲對(duì)中國(guó)、的科學(xué)、文化和哲學(xué)十分關(guān)注，是最早研究中國(guó)文化和中國(guó)哲學(xué)的德國(guó)人。他向耶酥會(huì)來華傳教士格里馬爾迪了解到了許多有關(guān)中國(guó)的情況，包括養(yǎng)蠶紡織、造紙印染、冶金礦產(chǎn)、天文地理、數(shù)學(xué)文字等等，并將這些資料編輯成冊(cè)出版。他認(rèn)為中西相互之間應(yīng)建立一種交流認(rèn)識(shí)的新型關(guān)系。在《中國(guó)況》一書的緒論中，萊布尼茲寫道：“全人類最偉大的文化和最發(fā)達(dá)的文明仿佛今天匯集在我們大陸的兩端，即匯集在歐洲和位于地球另一端的東方的歐洲——中國(guó)。”“中國(guó)這一文明古國(guó)與歐洲相比，面積相當(dāng)，但人口數(shù)量則已