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2019年天津春季高考數學考試大綱

更新：2023-09-15 05:54:03 高考升學網

一、考試性質

天津市高等院校春季招生統一考試是高等學校招生考試的重要組成部分，是由符合條件的中等職業學校（含技工學校）的畢業生參加的選拔考試．

二、考試能力要求

數學科目的考試，按照“考查基礎知識的同時，注重考察能力”的原則，測試考生的數學基礎知識、基本技能、基本和方法。考查計算技能、數據處理技能、空間想象能力、分析與解決問題的能力、數學思維能力．

（1）計算技能：會根據法則、公式進行數、式、方程的正確運算、變形和處理資料；能根據問題的條件，尋求與設計合理、簡捷的運算途徑．

（2）數據處理技能：按要求對數據（數據表格）進行處理并提取有關信息。

（3）空間想象能力：能根據條件畫出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象；能正確地分析圖形中各種基本元素及其相互關系．

（4）數學思維能力：依據所學的數學知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對不同的問題（或需求），會選擇合適的模型（模式）。

（5）解決實際問題的能力：能對工作和生活中的簡單數學相關問題，作出分析并運用適當的數學方法予以解決。

三、考試內容

本學科的復考試內容包括代數、三角、幾何及概率與統計四個部分．對知識要求由低到高分為三個層次，依次是了解、理解、掌握。高一級的層次要求包含低一級的層次要求．

了解：要求對所列知識的意義有初步的感性認識，知道這一知識內容是什么，并能在有關的問題中進行識別和直接應用．

理解：要求對所列知識 (定義、定理、法則等) 有理性認識，能利用所列知識解決簡單問題．

掌握：要求對所列知識有較深刻的認識，并形成技能, 知道與其它相關知識的聯系,能解決與所列知識有關的問題．

考試內容及對應知識的要求見表1―表4．

表1代數部分

[微軟用戶1]

	考試內容	考試要求
	考試內容	了解	理解	掌握
數、式、方程和方程組	數軸、實數、相反數、倒數、絕對值、算術方根			√
	代數式的運算			√
	因式分解	√
	一元一次方程、一元二次方程			√
	一元二次方程根的判別式		√
	二元一次方程方程組			√
指數與對數	零指數、負整數、分數指數冪的概念		√
	有理數指數冪的運算			√
	對數的概念及對數式與指數式之間的關系		√
	常用對數和自然對數的記號	√
	積、商、冪的對數	√
集合與邏輯	集合、元素及其關系，空集、全集		√
	集合的表示法（含區間的概念）			√
	集合之間的關系（子集、真子集、相等）			√
	集合的運算（交、并、補）		√
	充要條件	√
不等式	不等式的基本性質		√
	一元一次不等式			√
	一元一次不等式組			√
	一元一次不等式組			√
	一元二次不等式			√
	（或）（或）(其中	√
函數	函數的定義		√
	函數的定義域和函數值			√
	函數的三種表示方法		√
	函數單調性、奇偶性的概念及圖像特征		√
	一次函數的概念、圖像、性質			√
	反比例函數的概念、圖像、性質		√
	二次函數的概念、圖像、性質			√
	冪函數的概念	√
	指數函數的概念、圖像、性質		√
	對數函數的概念、圖像、性質	√
	函數的應用	√
數列	數列的概念	√
	等差數列的定義，通項公式，前n項和公式		√
	等比數列的定義，通項公式，前n項和公式		√
	數列實際應用舉例	√

表2 三角部分

	考試內容	考試要求
	考試內容	了解	理解	掌握
任意角的三角函數	正角、負角、零角	√
	象限角、終邊相同的角		√
	弧度的定義		√
	弧度和角度的換算、弧長公式		√
	任意角三角函數（正弦、余弦、正切、余切）的定義			√
	各象限內的角三角函數的符號、特殊角的三角函數值			√
	已知三角函數值求角		√
	正弦函數的性質及圖像		√
	余弦函數的性質及圖像	√
	函數的簡圖	√
	函數周期、最大值、最小值		√
三角公式及應用	同角三角函數的基本關系式		√
	誘導公式		√
	兩角和、兩角差、二倍角的正弦、余弦公式		√
	二倍角的正切公式	√
解三角形	直角三角形中各元素之間的關系			√
	直角三角形的解法			√
	正弦定理、余弦定理		√
	斜三角形的解法		√
	簡單實際應用		√

表3 幾何部分

	考試內容	考試要求
	考試內容	了解	理解	掌握
立體幾何	面的基本性質	√
	直線與直線、直線與面、面與面行的判定與性質		√
	直線與直線、直線與面、面與面所成的角	√
	直線與直線、直線與面、面與面垂直的判定與性質		√
	棱柱、棱錐的特征及面積、體積的計算		√
	圓柱、圓錐、球的特征及面積、體積的計算		√
	簡單組合體的結構特征及面積、體積的計算		√
解析幾何	兩點間距離公式及線段的中點坐標公式			√
	直線的傾斜角與斜率		√
	直線的點斜式和斜截式方程			√
	直線的一般式方程		√
	兩條相交直線的交點		√
	兩條直線行的條件		√
	兩條直線垂直的條件		√
	點到直線的距離公式	√
	圓的方程			√
	直線與圓的位置關系		√
	橢圓的標準方程和性質		√
	雙曲線的標準方程和性質		√
	拋物線的標準方程和性質		√
面向量	面向量的概念	√
	面向量的加、減、數乘運算	√
	面向量的坐標表示		√
	面向量的內積	√

表4 概率與統計部分

	考試內容	考試要求
	考試內容	了解	理解	掌握
排列組合	分類、分步計數原理			√
	排列、組合的概念及應用		√
	二項式定理	√
概率	隨機事件和概率		√
	概率的簡單性質	√
	古典概型		√
	互斥事件概率的加法公式		√
	離散型隨機變量及其分布	√
	離散型隨機變量的數字特征	√
統計	總體與樣本	√
	抽樣方法	√
	樣本均值、樣本方差、樣本標準差		√
	用樣本頻率分布、樣本均值、樣本標準差估計總體		√
	一元線性回歸及簡單應用	√

四、考試形式及試卷結構

（一）考試方式

考試為閉卷、筆試，試卷滿分為150分，考試限定用時為90分鐘．

（二）試卷結構

試卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷．Ⅰ卷為選擇題；Ⅱ卷為非選擇題．試題分選擇題、填空題和解答題三種題型．選擇題是四選一的單項選擇題；填空題只要求直接寫結果，不必寫出計算過程；解答題包括計算題、證明題和應用題等，解答題應寫出文字說明、演算步驟或推理過程．三種題型（選擇題、填空題、解答題）題目數分別為8、6、4，試卷共18道題；選擇題和填空題占總分的56%，解答題占總分的44%．試卷包括容易題、中等難度題、較難題，總體難度要適當，以中等難度題為主．

（三）試卷內容比例

代數約40%

三角約20%

幾何約32%

概率與統計約8%