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(a+b+c)的3次方公式

更新:2023-09-20 19:06:36 高考升學網

(a+b+c)3==(a+b+c)(a+b+c)2=a3+b3+c3+3a2b+3a2c+3ab2+3ac2+3b2c+3bc2+6abc。類似的公式還有:方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2;完全方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2。

其它相關公式

(1)a3+b3

=a3+a2b-a2b+b3

=a2(a+b)-b(a2-b2)

=a2(a+b)-b(a+b)(a-b)

=(a+b)[a2-b(a-b)]

=(a+b)(a2-ab+b2)

(2)a3-b3

=a3-a2b+a2b-b3

=a2(a-b)+b(a2-b2)

=a2(a-b)+b(a+b)(a-b)

=(a-b)[a2+b(a+b)]

=(a-b)(a2+ab+b2)

(3)(a-b)3

=(a-b)(a-b)2

=(a-b)(a2-2ab+b2)

=a3-3a2b+3ab2-b3

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