原函數：f(x)=┮|sinx|+C (C是常數）。求cotx的一個原函數，就是對cotx不定積分。∫cotx dx=∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)d(sinx)=ln|sinx|+C。

什么是原函數

原函數是指對于一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。例如：sinx是cosx的原函數。

cotx主要性質

(1)定義域：余切函數的定義域是｛x|x≠kπ，k∈z｝；

(2)值域：余切函數的值域是實數集R，沒有最大值、最小值；

(3)周期性：余切函數是周期函數，周期是π；

(4)奇偶性：余切函數是奇函數，它的圖像關于原點對稱；

(5)單調性：余切函數在每一個開區間（kπ，（k+1）π）（k∈z）上都是減函數。