log以a為底b的對數――loga(b）=logc(b)/logc(a)也可以寫lg(b)]/lg(a)也就是log以10為底b的對數。換底公式是高中數學常用對數運算公式，可將多異底對數式轉化為同底對數式，結合其他的對數運算公式一起使用。計算中常常會減少計算的難度，更迅速的解決高中范圍的對數運算。

對數

在數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字（基數）的指數。在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。更一般來說，乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率，總是產生正的結果，因此可以對于b不等于1的任何兩個正實數b和x計算對數。如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=logaN。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。

對數符號

以a為底N的對數記作logan。對數符號log出自拉丁文logarithm，最早由意大利數學家卡瓦列里（Cavalieri）所使用。20世紀初，形成了對數的現代表示。為了使用方便，人們逐漸把以10為底的常用對數及以無理數e為底的自然對數分別記作lgN和lnN。