e有時被稱為自然常數，是一個約等于2.718的無理數。以e為底的對數稱為自然對數，數學中使用自然這個詞的還有自然數。這里的“自然”并不是現代人所慣的“大自然”，而是有點兒“天然存在，非人為”的意思。

自然底數

對于數列{(1+1/n)^n}，當n趨于正無窮時該數列所取得的極限就是e，即e=lim(1+1/n)^n。

數e的某些性質使得它作為對數系統的底時有特殊的便利。以e為底的對數稱為自然對數。用不標出底的記號ln來表示它；在理論的研究中，總是用自然對數。

自然對數e的來歷

e是自然對數的底數，是一個無限不循環小數，其值是2.71828……，是這樣定義的：當n->∞時，(1+1/n)^n的極限。注：x^y表示x的y次方。隨著n的增大，底數越來越接1，而指數趨向無窮大，那結果到底是趨向于1還是無窮大呢？其實，是趨向于2.71828……，不信你用計算器計算一下，分別取n=1,10,100,1000。但是由于一般計算器只能顯示10位左右的數字，所以再多就看不出來了。e在科學技術中用得非常多，一般不使用以10為底數的對數。以e為底數，許多式子都能得到簡化，用它是最“自然”的，所以叫“自然對數”。

我們都知道復利計息是怎么回事，就是利息也可以并進本金再生利息。但是本利和的多寡，要看計息周期而定，以一年來說，可以一年只計息一次，也可以每半年計息一次，或者一季一次，一月一次，甚至一天一次；當然計息周期愈短，本利和就會愈高。

有人因此而好奇，如果計息周期無限制地縮短，比如說每分鐘計息一次，甚至每秒，或者每一瞬間（理論上來說），會發生什么狀況？本利和會無限制地加大嗎？答案是不會，它的值會穩定下來，趨於一極限值，而e這個數就現身在該極限值當中（當然那時候還沒給這個數取名字叫e）。所以用現在的數學語言來說，e可以定義成一個極限值，但是在那時候，根本還沒有極限的觀念，因此e的值應該是觀察出來的，而不是用嚴謹的證明得到的。