數學

　　適度創新科學診斷

點評人：福州三中高三數學集備組長黃炳鋒

【點評】本次省質檢數學文、理科試題繼續保持樸實大氣、簡潔明晰的命題風格，既立足基礎，又突出學科能力、、方法和學科價值的命題特點，整卷結構布局合理，特別是在直面考生實際的問題上，通過合理綜合和適度創新，關注考生的學科素養并進行考查。

與單科省質檢相比，主干知識和高頻考點保持應有的考查力度，但這次質檢對試題難度進行了適度調整，以便檢查前一階段的復效果，實現“科學診斷”的功能。縱觀文、理兩份數學試卷，應從“遞進檢測”和“融合互補”兩個方面進行分析，充分感受到命題者的良苦用心。

首先，在此前單科省質檢中暴露出的缺漏與不足，在本次省質檢中繼續采用“國考”試題的特點進行設計，以期檢查復成效，如理9、10、11、20;文9、11、15、20等幾何類試題不給圖形，要求考生借助直觀想象先繪圖再求解;再如文7、理17等解三角形的問題，繼續強調三角形對象、使用公式和求解方法的選擇。

其次，“國考”解答題考點分布比較穩定，但在大題中考查“數列”還是“三角”的選擇上卻不確定，此前的單科省質檢采用理“數列”、文“三角”，而本次省質檢采用理“三角”，文“數列”的布局，就是從融合互補的角度，要求考生做好充分準備。

【建議】接下來，考生要關注考試大綱和考試說明，既要把握重點、關注基礎，又要回歸課本、查漏補缺，做到原理清、思路清、方法清，力求基礎知識、基本方法、思維靈感三方面同步激活。

立足基礎提升能力

點評人：福州高級中學高級教師、教科室副主任陳錦

【點評】此次理科數學試題在題型、題量、分值設計等命題風格上與全國新課標I卷保持一致，淡化新定義題，凸顯對數學能力和方法的考查。考查的知識點都在“兩綱”規定的范圍內，覆蓋了高中數學課程所有的知識內容。

試題體現了“多思少算”的命題原則，注重通性通法，解答題基本設置了多個臺階，具有入口寬、有序遞進的特點，有利于培養學生的數學思維品質，提升學生的數學核心素養。

試卷注重對數學基礎知識的考查，既全面又突出重點，對于支撐數學知識體系的重點內容，占有較大的比例，構成試卷的主體大部分題目似曾相識，坡度比較明顯，基礎扎實的學生可順利解答大部分試題。如選擇題前10題和填空題前3題，立足復數、算法、三角、簡易邏輯、線性規劃、數列、向量、橢圓、三棱錐的外接球、正態分布、二項式定理等基礎知識，總體難度不太大。解答題第17、18、19、22、23、24題，分別以三角、立體幾何、概率統計等必考內容和幾何證明、極坐標和參數方程、不等式選講等選考內容為載體，考查學生對數學本質的理解，主要以代數運算為主，考查學生的運算求解能力，基本上屬于中檔題。解析幾何考查三種圓錐曲線和直線，以直線與拋物線和圓作為解答題;函數與導數考查單調性等性質，仍屬壓軸題。

【建議】在后續復中，應回歸課本，夯實基礎，梳理基礎知識、基本技能和基本方法，使之形成完整的知識結構體系，突出概念的多元表征及其文字、符號、圖形等三種語言的轉換，重視知識間的聯系，優化與完善認知結構。

重視審題，規范表達。加強審題訓練，掌握審題基本步驟：一審材料內涵和，二審條件的知識取向、問題解決的目標，三審條件和結論的橋梁。書寫應規范、嚴謹，注意得分點和采分點，力求答題完整、流暢，避免出現不必要的失誤。中檔題應少失分，難題要多得分。

解選填題，重視策略。涉及公式、定義等容易題，用直接法;具有幾何特征的題，盡可能先畫圖，用數形結合法或幾何法;涉及條件一般結論唯一的題考慮特殊法(特殊值、特殊函數、極限狀態等得出結論)。完成選填題首先要準確，其次要快速，因此，在后續復中應爭取掌握選填題的技能與技巧。

數學思維，構建模型。對解答題的七個專題復，應注意理性思維培養，強化一題多解，一題多變，多題歸一，構建每個專題的通性通法的解題模型，提高解題能力。學生應經歷難卷、易卷等各種類型卷，增強抗挫折能力，增加應對策略。